【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元.根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學為這個開學季購進了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒， ）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

（1）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量的中位數(shù)；

（2）將表示為的函數(shù)；

（3）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率直方圖的數(shù)據(jù)結合中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)的取值范圍分類討論即可求解；（3）首先求得的取值范圍，再結合頻率直方圖即可求解.

試題解析：（1）由頻率直方圖得：需求量為的頻率，

需求量為的頻率，需求量為的頻率，

則中位數(shù)；（2）∵每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元，

∴當時， ，當時， ，∴；（3）∵利潤不少于4800元，∴，解得，

∴由（1）知利潤不少于4800元的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,1]時，f(x)＝x，則函數(shù)y＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)是( )

A．多于4個 B．4個

C．3個 D．2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，討論函數(shù)的單調性；

（2）若對任意及任意， ，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象過點，且在該點處的切線與直線垂直．

（1）求實數(shù)，的值；

（2）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，，使得是以為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos xsin 2x，下列結論中正確的是________(填入正確結論的序號).

①y＝f(x)的圖象關于點(2π，0)中心對稱；

②y＝f(x)的圖象關于直線x＝π對稱；

③f(x)的最大值為；

④f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D為BB1的中點，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下述結論：

①AC1⊥BC；

②AF＝FC1；

③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正確的個數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數(shù)學期末考試成績．

（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學成績不低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?7分的同學至少有一名被抽中的概率；

（2）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚?/span>列聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

參考公式與臨界值表： ．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： 的短軸端點， 分別是圓與橢圓上任意兩點，且線段長度的最大值為3.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作圓的一條切線交橢圓于兩點，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某集團為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調查投入廣告費t(百萬元)，可增加銷售額約為－t2＋5t(百萬元)(0≤t≤5) (注：收益＝銷售額－投放)．

（1）若該公司將當年的廣告費控制在3百萬元之內(nèi)，則應投入多少廣告費，才能使該公司由此獲得的收益最大？

（2）現(xiàn)該公司準備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術改造．經(jīng)預測，每投入技術改造費x(百萬元)，可增加的銷售額約為－x3＋x2＋3x(百萬元)．請設計一個資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大．

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