（08年浦東新區(qū)模擬文）已知二次曲線的方程：．

（1）分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；

（2）對于點，是否存在曲線交直線于、兩點，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）已知與直線 有公共點，求其中實軸最長的雙曲線方程．

解析：（1）當且僅當即 時，方程表示橢圓；  

當且僅當，即時，方程表示雙曲線．

（2）聯(lián)立  得：

有兩個實根

    或 

設：，由，得到 

  ，得到 ，所以不存在

（3）因為為雙曲線，所以由，可得 

雙曲線實軸，所以最長時，此時雙曲線方程為 

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（08年浦東新區(qū)模擬） 棱長為2的正方體中，點是棱的CC1中點．

（1）求直線與平面所成的角的大小（結果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）求四面體ACPD1的體積．

 

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（08年浦東新區(qū)模擬） 三角形的三內角所對邊的長分別為，設向量，

, 若．

（1）求角B的大�。�   

（2）求的取值范圍．

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（08年浦東新區(qū)模擬） 已知函數(shù)f (x) =（a、b為常數(shù)）.

（1）若，解不等式；

（2）當x∈[，2]時，f (x)的值域為 [，2]，求a、b的值.

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（1）求的通項公式；

（2）判別方程是否有解，說明理由；

（3）設，是的前n項和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，使恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

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