（2013•麗水一模）如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在邊AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
ME
•
OF
的最大值是
6
6
．
分析：由題意可得  
ME
•
OF
=
ME
•
OM
+
ME
•
MF
．由 ME⊥MF，可得
ME
•
MF
=0，從而
ME
•
OF
=
ME
•
OM
．
求得
ME
•
OM
=6cos＜
ME
，
OF
＞，從而求得
ME
•
OF
的最大值．
解答：解：由題意可得
OF
=
OM
+
MF
，∴
ME
•
OF
=
ME
•(
OM
+
MF
)=
ME
•
OM
+
ME
•
MF
．
∵M(jìn)E⊥MF，∴
ME
•
MF
=0，∴
ME
•
OF
=
ME
•
OM
．
由題意可得，圓M的半徑為2，故正方形ABCD的邊長為4，故ME=
2
，
再由OM=3
2
，可得
ME
•
OM
=
2
•3
2
•cos＜
ME
，
OF
＞=6cos＜
ME
，
OF
＞，
即
ME
•
OF
=6cos＜
ME
，
OF
＞，故 
ME
•
OF
的最大值是大為6，
故答案為 6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，余弦函數(shù)的值域，
屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
108+3π
108+3π
．

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（2013•麗水一模）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10=55，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=(-1)nan+2n，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且過點(diǎn)（2，1），
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點(diǎn)M，N，若拋物線上一點(diǎn)C滿足
OC
=λ(
OM
+
ON
)（λ＞0），求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）若正數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
ab
的最大值為
17
16
17
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）若(x-
1
ax
)7展開式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為280，則a=（　�。�

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