【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),僅在北京地區(qū)每天就有500萬(wàn)單快遞等待派送,近5萬(wàn)多名快遞員奔跑在一線,快遞網(wǎng)點(diǎn)人員流動(dòng)性也較強(qiáng),各快遞公司需要經(jīng)常招聘快遞員,保證業(yè)務(wù)的正常開展.下面是50天內(nèi)甲、乙兩家快遞公司的快遞員的每天送貨單數(shù)統(tǒng)計(jì)表:

送貨單數(shù)

30

40

50

60

天數(shù)

10

10

20

10

5

15

25

5

已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案分別為:甲公司規(guī)定底薪元,每單抽成元;乙公司規(guī)定底薪元,每日前單無(wú)抽成,超過(guò)單的部分每單抽成元.

(1)分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:

記甲快遞公司的快遞員的日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作,如果僅從日收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說(shuō)明理由.

【答案】(1),;(2)見解析

【解析】試題(1)根據(jù)題意可得,利用分段函數(shù)進(jìn)行表示;(2)①的所有可能取值為,分別計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的概率,得分布列得期望;②先求出乙快遞公司的快遞員這50天的工資和為,得其平均工資為,將其和106比較得結(jié)果.

試題解析:(1)甲快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為:;

乙快遞公司的快遞員的日工資(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為:

(2)①由題中表格易知的所有可能取值為,

;

所以的分布列為

90

100

110

120

(元).

②乙快遞公司的快遞員這50天的工資和為:

(元),

所以乙快遞公司的快遞員的日平均工資為(元),

由①知,甲快遞公司的快遞員的日平均工資為元.

當(dāng),即時(shí),小趙應(yīng)選擇甲快遞公司;

當(dāng),即時(shí),小趙選擇甲、乙快遞公司均可;

當(dāng),即時(shí),小趙應(yīng)選擇乙快遞公司.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意的n∈N*滿足an1ana2 , 且a3=2,則S2016=( )
A.1006×2013
B.1006×2014
C.1008×2015
D.1007×2015

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在直線上.

(Ⅰ)若圓Cy軸相切,求圓C的方程;

(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),問(wèn)在y軸上是否存在兩點(diǎn)AB,使得對(duì)于圓C上的任意一點(diǎn)P,都有,若有,試求出點(diǎn)AB的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2﹣4x=0及點(diǎn)A(﹣1,0),B(1,2)

(1)若直線l平行于AB,與圓C相交于M,N兩點(diǎn),MN=AB,求直線l的方程;
(2)在圓C上是否存在點(diǎn)P,使得PA2+PB2=12?若存在,求點(diǎn)P的個(gè)數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若函數(shù)fx)=x3﹣3x在區(qū)間(a,6﹣a2)上有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若y=|3sin(ωx+ )+2|的圖象向右平移 個(gè)單位后與自身重合,且y=tanωx的一個(gè)對(duì)稱中心為( ,0),則ω的最小正值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓E過(guò)點(diǎn)A(2,3),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)F1,F2x軸上,離心率,∠F1AF2的平分線所在直線為l

(1)求橢圓E的方程;

(2)設(shè)lx軸的交點(diǎn)為Q,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及直線l的方程;

(3)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)?若存在,請(qǐng)找出;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ ,g(x)= ﹣1. (Ⅰ)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值為 ,求a的值;
(Ⅲ)當(dāng)a=0時(shí),若x≥1時(shí),恒有xf(x)≤λ[g(x)+x]成立,求λ的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,∠ACB=90°,BB1=3,AC=BC=2,D,E分別為AB,BC的中點(diǎn),F(xiàn)為BB1上一點(diǎn),且 =
(1)求證:平面CDF⊥平面A1C1E;
(2)求二面角C1﹣CD﹣F的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案