【題目】已知圓的圓心在直線上．

（Ⅰ）若圓C與y軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）當(dāng)a=0時，問在y軸上是否存在兩點A，B，使得對于圓C上的任意一點P，都有，若有，試求出點A，B的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

【答案】（Ⅰ），或;（Ⅱ）存在兩點A（0，﹣2）、B（0，0），或A（0，4）、B（0，2）.

【解析】

（Ⅰ）由圓與y軸相切，求出|a|＝ ；（Ⅱ）假設(shè)存在滿足題意的A、B、P，設(shè)出這三個點的坐標(biāo)，然后由兩點間的距離公式將幾何條件|PA|＝|PB坐標(biāo)化，整理后對y恒成立兩邊對應(yīng)項系數(shù)相等，列方程組解出y1，y2，即可求出．

（I）∵圓的圓心在直線上，

∴，∵圓C與y軸相切，∴，

∴，，

故所求圓C的方程，或，

（II）∵a=0，，

∴圓的方程為，∴，

假設(shè)在y軸上存在兩點，使得對于圓C上的任意一點P，都有，設(shè)，則由得 ，

∴，

，

依題意此方程對y恒成立，故，

解得或，

故在y軸上存在兩點A（0，﹣2）、B（0，0），或A（0，4）、B（0，2），使得對于圓C上的任意一點P，都有．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的反函數(shù)為 ，等比數(shù)列{an}的公比為2，若 ，則 =（ ）
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（1）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（2）當(dāng)k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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【題目】若直線ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則當(dāng) + 取最小值時，函數(shù)f（x）的解析式是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是（ ）
A.12萬元
B.20萬元
C.25萬元
D.27萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，下列選項正確的是（ ）

A. 在回歸直線中，變量時，變量的值一定是15.

B. 兩個變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1.

C. 在殘差圖中，殘差點比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無關(guān).

D. 若是兩個相等的非零實數(shù)，則是純虛數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．

參考公式：，其中 ．

（1）請將上表補(bǔ)充完整（不用寫計算過程）；

（2）試運用獨立性檢驗的思想方法有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)?

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【題目】據(jù)統(tǒng)計，僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送，近5萬多名快遞員奔跑在一線，快遞網(wǎng)點人員流動性也較強(qiáng)，各快遞公司需要經(jīng)常招聘快遞員，保證業(yè)務(wù)的正常開展.下面是50天內(nèi)甲、乙兩家快遞公司的快遞員的每天送貨單數(shù)統(tǒng)計表：

送貨單數(shù)

30

40

50

60

天數(shù)

甲

10

10

20

10

乙

5

15

25

5

已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案分別為：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元．

（1）分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若將頻率視為概率，回答下列問題：

①記甲快遞公司的快遞員的日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由．

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【題目】已知點M（﹣3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點N在直線PQ上，且滿足 ． （Ⅰ）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點 做直線l與軌跡C交于A，B兩點，若在x軸上存在一點E（x0 ， 0），使得△AEB是以點E為直角頂點的直角三角形，求直線l的斜率k的取值范圍．

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