16．已知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點（10，6）的定直線上，則數(shù)列{an}的前19項和S19的值為（　　）
A．190B．114C．60D．120

分析 點（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點（10，6）的定直線上，an-6=k（n-10），可得a10=6，且數(shù)列{an}為等差數(shù)列．再利用求和公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵點（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點（10，6）的定直線上，
∴an-6=k（n-10），可得a10=6，且數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
則數(shù)列{an}的前19項和S19=$\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=19a10=114．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$都是非零向量，下列四個條件中，使$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$成立的充要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$且方向相同

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)全集U=R，A={x|x2-x-6≥0}，B={x|x＞1}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-2}C．{x|1＜x＜3}D．{x|1＜x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測試中的成績分別為：甲組：88、89、90；乙組：87、88、92．如果分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率是$\frac{8}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=xex-ax2（a∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為實常數(shù)）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象總相切于一個定點．
①求k與b的值；
②對（0，+∞）上的任意實數(shù)x1，x2，都有[f（x1）-h（x1）][f（x2）-h（x2）]＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)各項為正的數(shù)列{an}滿足a1=2017，log2an=1+log2an+1（n∈N+），記An=a1a2…an，則An的值最大時，n=（　　）
A．10B．11C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）=2sin2ωx+sin2ωx-1（x∈R）滿足f（α）=-$\sqrt{2}$，f（β）=0且|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則正數(shù)ω的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給定兩個命題p，q，“￢（p∨q）為假”是“p∧q為真”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，邊長為4的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點P如圖2．
（Ⅰ）求證：DP⊥EF；
（Ⅱ）求四棱錐P-BFDE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案