【題目】已知函數(shù)f(x)在(﹣1,+∞)上單調(diào),且函數(shù)y=f(x﹣2)的圖象關(guān)于x=1對稱,若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且f(a50)=f(a51),則{an}的前100項的和為(
A.﹣200
B.﹣100
C.0
D.﹣50

【答案】B
【解析】解:函數(shù)f(x)在(﹣1,+∞)上單調(diào),且函數(shù)y=f(x﹣2)的圖象關(guān)于x=1對稱, 可得y=f(x)的圖象關(guān)于x=﹣1對稱,
由數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,且f(a50)=f(a51),
可得a50+a51=﹣2,又{an}是等差數(shù)列,
所以a1+a100=a50+a51=﹣2,
則{an}的前100項的和為 =﹣100
故選:B.
【考點精析】利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項和公式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集;前n項和公式:

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【題目】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1交于點M、N兩點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若 =12,其中O為坐標原點,求|MN|.

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【題目】某班從6名干部中(其中男生4人,女生2人)選3人參加學校的義務(wù)勞動.
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(3)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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【題目】一支車隊有輛車,某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù)。第一輛車于下午時出發(fā),第二輛車于下午分出發(fā),第三輛車于下午分出發(fā),以此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車,并都在下午時停下來休息.

到下午時,最后一輛車行駛了多長時間?

如果每輛車的行駛速度都是,這個車隊當天一共行駛了多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

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(2)已知的兩個零點,證明:.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),,,記.

1)求曲線處的切線方程;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)當時,若函數(shù)沒有零點,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))在處取得極值.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)討論的零點個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量,并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等極如下表:

質(zhì)量指標值m

m<185

185≤m<205

m≥205

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件,檢測后得到如下的頻率分布直方圖:

(Ⅰ)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定?
(Ⅱ)在樣本中,按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件,再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件,求抽取的4件產(chǎn)品中,一、二、三等品都有的概率;
(III)該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量,開展了“質(zhì)量提升月”活動,活動后再抽樣檢測,產(chǎn)品質(zhì)量指標值X近似滿足X~N(218,140}),則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少?

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