若雙曲線x2+
y2
k
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：顯然，k＜0，雙曲線的漸近線方程為y=±
-k
x，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±
1-k
，0），利用點(diǎn)到直線的距離公式，建立方程，即可求出k的值．
解答： 解：顯然，k＜0，雙曲線的漸近線方程為y=±
-k
x，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±
1-k
，0），
∵雙曲線x2+
y2
k
=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2
2
，
∴
-k
•
1-k
1-k
=2
2
，
∴k=-8
故答案為：-8．
點(diǎn)評：本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
6
3
，焦距是函數(shù)f（x）=x2-8的零點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，|CD|=
6
2
5
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=6，a5=162．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a和b是任意非零實(shí)數(shù)．
（1）求證
|2a+b|+|2a-b|
|a|
≥4；
（2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a9=
1
7
，an+1=
an
3an+1
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別是PB、AD的中點(diǎn)，PD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A1，A2雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的頂點(diǎn)，B為雙曲線C的虛軸一個端點(diǎn)．若△A1BA2是等邊三角形，則雙曲線C的離心率e等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（
1
3
） x2-3x＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，m2}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的
 
條件．

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同步練習(xí)冊答案