如圖所示,已知橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)為F2(1,0),點(diǎn)A在橢圓上.

(1)求橢圓方程;

(2)點(diǎn)M(x0,y0)在圓x2y2b2上,點(diǎn)M在第一象限,過點(diǎn)M作圓x2y2b2的切線交橢圓于PQ兩點(diǎn),問||||||是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,說明理由.

 

1124

【解析】(1)由右焦點(diǎn)為F2(1,0),可知c1.設(shè)左焦點(diǎn)為F1,則F1(1,0),又點(diǎn)A在橢圓上,則

2a|AF1||AF2|4,

a2,b,即橢圓方程為1

(2)設(shè)P(x1,y1),Q(x2y2),則1(|x1|≤2)

|PF2|2(x11)2(x11)23(x14)2,

|PF2|(4x1)2x1.

連結(jié)OM,OP,由相切條件知:

|PM|2|OP|2|OM|2333,

顯然x10,|PM|x1.

|PF2||PM|22.同理|QF2||QM|22.

||||||224為定值.

 

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設(shè)集合A,B,則AB(  )

A[5,7] B[5,6) C[5,6] D(6,7]

 

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如果實(shí)數(shù)x,y滿足那么z2xy的范圍是(  )

A(3,9) B[3,9] C[1,9] D[3,9)

 

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7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為(  )

A. B. C36 D.

 

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拋物線y28x的焦點(diǎn)到直線xy0的距離是(  )

A2 B2 C. D1

 

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設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是 (  )

A.若αβ,m?αn?β,則mn

B.若αβ,m?αn?β,,則mn

C.若mn,m?αn?β,則αβ

D.若mα,mn,nβ,則αβ

 

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