已知k∈N，若kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0至少有一個(gè)整數(shù)根，k=________．

1或5
分析：根據(jù)一元二次方程的求根公式得出根的表達(dá)式：x=，根據(jù)其中至少有一個(gè)整數(shù)根，分析得出k的值，從而解決問題．
解答：∵kx2-2（1-2k）x+（4k-7）=0，
∴x=
即：x=
若?k=1或5，
故答案為：1或5．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷、一元二次方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+b）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g(x)=
kx2+4x+k+3
(k∈R)的定義域?yàn)榧螻．若（?RM）∩N=N≠∅，（?RM）∪N={x|-2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[-4，-
3
2
）
[-4，-
3
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x-1-2x-kx2
（Ⅰ）當(dāng)k=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求k的取值范圍．
（Ⅲ）試比較
e2n-1
e2-1
與
2n3
3
+
n
3
（n為任意非負(fù)整數(shù)）的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
（3）證明：
n
i=1
2
2i-1
-ln(2n+1)＜2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+kx2（k∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極大值，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≥0
所表示的區(qū)域內(nèi)，求k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
n
i=1
2
2i-1
-ln（2n+1）＜2，n∈N+．

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