【題目】在△ABC中,已知∠B=45°,c=2 ,b= ,則∠A的值是(
A.15°
B.75°
C.105°
D.75°或15°

【答案】D
【解析】解:∵在△ABC中,∠B=45°,c=2 ,b= , ∴由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2accosB,即 =a2+8﹣4a,
解得:a=2+ 或a=2﹣
由正弦定理 = 得:sinA= = ,
∵sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°= ,
sin15°=sin(45°﹣30°)=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°= ,
∴∠A=75°或15°.
故選D
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握正弦定理:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求b的值;
(2)用定義法證明函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù);
(3)若對任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線,拋物線, 有公共的焦點 在第一象限的公共點為,直線的傾斜角為,且,則關于雙曲線的離心率的說法正確的是()

A. 僅有兩個不同的離心率 B. 僅有兩個不同的離心率 C. 僅有一個離心率 D. 僅有一個離心率

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l1:(1+4k)x﹣(2﹣3k)y+(2﹣14k)=0,圓C:x2+y2﹣6x﹣8y+9=0.
(1)判斷直線l1與圓的位置關系,并證明你的結論;
(2)直線l2過直線l1的定點且l1⊥l2 , 若l1與圓C交與A,B兩點,l2與圓C交與E,F(xiàn)兩點,求AB+EF的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設命題p:x∈R,都有ax2>﹣ax﹣1(a≠0)恒成立;命題q:圓x2+y2=a2與圓(x+3)2+(y﹣4)2=4外離.如果命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為:A(0,4);B(﹣3,0),C(1,1)
(1)求點C到直線AB的距離;
(2)求AB邊的高所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(20)(本小題滿分13分)
已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).
)求曲線在點處的切線方程;
)令,討論的單調性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,an>0,an2+2an=4Sn﹣1.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn= ,求{bn}的前n項和Tn
(3)cn= ,{cn}的前n項和為Dn , 求證:Dn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,2,在Rt△ABC中,AB=BC=4,點E在線段AB上,過點E作交AC于點F,將△AEF沿EF折起到△PEF的位置(點A與P重合),使得∠PEB=60°.

(1)求證:EF⊥PB;
(2)試問:當點E在何處時,四棱錐P﹣EFCB的側面的面積最大?并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值.

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