1．如圖，已知切線PA切圓于點A，割線PBC分別交圓于點B，C，點D在線段BC上，且DC=2BD，∠BAD=∠PAB，PA=2$\sqrt{10}$，PB=4，求線段AB的長．

分析 利用切割線定理求出PC，可得BC，利用DC=2BD，可得BD=2，DC=4，證明△BCA∽△BAD，即可求出AB．

解答 解：因為切線PA切圓于點A，割線PBC分別交圓于點B，C，PA=2$\sqrt{10}$，PB=4，
所以40=4PC，所以PC=10，
所以BC=6，
因為DC=2BD，所以BD=2，DC=4，
因為∠BCA=∠PAB，∠BAD=∠PAB，
所以△BCA∽△BAD，
所以$\frac{BC}{BA}=\frac{BA}{BD}$，
所以BA=2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查切割線定理，考查三角形相似的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠彩色小球各1個以及4個完全相同的白球，將它們排成一排，要求任何兩個彩色小球之間至少要有一個白球，那么不同的排法數(shù)為（　�。┓N．
A．2880B．120C．48D．96

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12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A．f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=5sin（$\frac{π}{6}$x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=5sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）

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9．已知，如圖，AB是eO的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E
（1）求證：FA∥BE
（2）求證：$\frac{AP}{PC}$=$\frac{FA}{AB}$．

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16．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=4x2+$\frac{1}{x}$；
（2）g（x）=$\frac{1}{xlnx}$；
（3）f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$．

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6．如圖在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分線，DE⊥BE交AB于點D，圓O是△BDE外接圓．
（Ⅰ）求證：AC是圓O的切線；
（Ⅱ）如果AD=6，AE=6$\sqrt{2}$，求BC的長．

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13．已知點A（-3，5），B（2，15），試在直線l：3x-4y+4=0上找一點P，使|PA|+|PB|最小，并求出最小值．

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10．點M（x0，$\frac{3}{2}$）是拋物線x2=2Py（P＞0）上一點，若點M到該拋物線的焦點的距離為2，則點M到坐標(biāo)原點的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{31}}{2}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{21}$D．$\frac{\sqrt{21}}{2}$

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11．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a1＜0且a3a5=64，則{an}的6項和為（　�。�
A．21B．-21C．$\frac{31}{3}$D．-$\frac{31}{3}$

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