在z軸上與點(diǎn)A(-4,1,7)和點(diǎn)B(3,5,-2)等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
分析:根據(jù)C點(diǎn)是z軸上的點(diǎn),設(shè)出C點(diǎn)的坐標(biāo)(0,0,z),根據(jù)C點(diǎn)到A和B的距離相等,寫出關(guān)于z的方程,解方程即可得到C的豎標(biāo),寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).
解答:解:由題意設(shè)C(0,0,z),
∵C與點(diǎn)A(-4,1,7)和點(diǎn)B(3,5,-2)等距離,
∴|AC|=|BC|,
16+1+(7-z)2
=
9+25+(z+2)2
,
∴18z=28,
∴z=
14
9
,
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,0,
14
9

故答案為:(0,0,
14
9
點(diǎn)評(píng):本題考查兩點(diǎn)之間的距離公式,不是求兩點(diǎn)之間的距離,而是應(yīng)用兩點(diǎn)之間的距離相等,得到方程,應(yīng)用方程的思想來(lái)解題,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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在z軸上與點(diǎn)A(-4,1,7)和點(diǎn)B(3,5,-2)等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為----------------------

 

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在z軸上與點(diǎn)A(-4,1,7)和點(diǎn)B(3,5,-2)等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ______.

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