設(shè)△ABC的三內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了解三角形和三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）、因?yàn)閍、b、c成等比數(shù)列以及正弦定理得到角B的值。

（2）根據(jù)三角函數(shù)中兩角差的三角函數(shù)公式，得到關(guān)于x的單一函數(shù)，然后借助于值域得到結(jié)論。

解:（Ⅰ）因?yàn)閍、b、c成等比數(shù)列，則.由正弦定理得.

又，所以.因?yàn)閟inB＞0，則.              

因?yàn)锽∈(0，π)，所以B＝或.

又，則或，即b不是△ABC的最大邊，故.  6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821163305177739/SYS201209182117069549661686_DA.files/image001.png">，則

.    10分

，則，所以.

故函數(shù)的值域是.   

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊 a，b，c成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且sinAsinC=
3
4
．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）設(shè)向量
m
=（cosA，cos2A），
n
=（-
12
5
，1），當(dāng)
m
•
n
取最小值時(shí)，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（A，B）=sin22A+cos22B－sin2A－cos2B+2.

（1）設(shè)△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時(shí)，C的值；

（2）當(dāng)A+B=且A、B∈R時(shí)，y=f（A，B）的圖象按向量p平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個(gè)向量p.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(A,B)=sin22A+cos22B-sin2A-cos2B+2.

(1)設(shè)△ABC的三內(nèi)角為A、B、C,求f(A,B)取得最小值時(shí),C的值;

(2)當(dāng)A+B=且A、B∈R時(shí),y=f(A,B)的圖象按向量p平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象,求滿足上述條件的一個(gè)向量p.

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