已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，
2
），則f（81）=
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出f（x）=x
1
4
，由此能求出f（81）．
解答： 解：∵冪函數(shù)y=f（x）=xa的圖象過點(diǎn)（4，
2
），
∴4a=
2
，解得a=
1
4
 ，
∴f（x）=x
1
4
，
∴f（81）=81
1
4
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與任意向量都平行的向量是
 
向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x2
ln(x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-9
|x+1|-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
b+a
c
=
sinC+sinA
sinB-sinA
，則角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：①a=1是函數(shù)y=3sin（2ax+1）+2的周期為π的充要條件；②若“存在x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命題，則1＜a＜9；③某人向一個(gè)圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為
3
3
4π
．其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是
 
．
①合情推理就是正確的推理；          
②合情推理就是類比推理；
③歸納推理是從一般到特殊的推理過程；  
④類比推理是從特殊到特殊的推理過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），焦距為2c，圓O：x2+y2=a2，過A（
a2
c
，0）作圓O的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則以下結(jié)論：①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，⑤∠AEO=30°其中正確的有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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