17．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參致）與圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相切．則α=0或$\frac{2π}{3}$．

分析 求出圓的普通方程，根據(jù)直線與圓相切得出圓心到直線的距離等于半徑，列方程求出直線的斜率即可得出傾斜角．

解答 解：圓C的普通方程為x2+（y-1）2=1，
∴圓C的圓心為（0，1），半徑r=1．
直線l的斜率k=tanθ，則直線l的方程為y=k（x-$\sqrt{3}$），即kx-y-$\sqrt{3}$k=0，
∵直線l與圓相切，
∴$\frac{|-1-\sqrt{3}k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
解得k=0或k=-$\sqrt{3}$．
∴直線l的傾斜角α=0或$\frac{2π}{3}$．
故答案為0或$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，直線與圓的位置關(guān)系判斷，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=2，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線y=tx+1上．
（1）求Sn及an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}-3{a}_{n}+1}$（n≥2），b1=1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（Ⅰ）已知c＞0，關(guān)于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集為R．
求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）若c的最小值為m，又p、q、r是正實(shí)數(shù)，且滿足p+q+r=3m，求證：p2+q2+r2≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓的漸開線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ+φsinφ}\\{y=sinφ-φcosφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），則此漸開線對(duì)應(yīng)的基圓的直徑是2，當(dāng)參數(shù)φ=$\frac{π}{2}$時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{π}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．把下列參數(shù)方程化成普通方程，其中t是參數(shù)：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{1}+at}\\{y={y}_{1}+bt}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（p＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個(gè)袋中裝有5個(gè)球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3個(gè)，用ξ表示取出的3個(gè)球中最大編號(hào)，則Eξ=4.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知a，b都是正數(shù)，求證：a5+b5≥a2b3+a3b2．
（2）已知a＞0，證明：$\sqrt{{a^2}+\frac{1}{a^2}}≥（a+\frac{1}{a}）-（2-\sqrt{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個(gè)，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為2，3，4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為3，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．
（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；
（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球（左右手依次各取兩球?yàn)閮纱稳∏颍┑某晒θ》ù螖?shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列．

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