Question

在下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有幾個（　�。�
①f（x）=sin（π-x）；
②f(x)=

|x|

x

；     
③f（x）=x³-x；    
④f（x）=2^x+2^-x．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

由于①f（x）=sin（π-x）=sinx，故是奇函數(shù)．
由于②f(x)=

|x|

x

 的定義域為{x|x≠0}，，關(guān)于原點對稱，再由f（-x）=

|-x|

-x

=-

|x|

x

=-f（x），
可得②是奇函數(shù)．
由于f（x）=x³-x的定義域為R，f（-x）=-x³+x=-f（x），故③是奇函數(shù)．
由于④f（x）=2^x+2^-x的定義域是R，f（-x）=2^-x +2^x =f（x），故④是偶函數(shù)．
故選C．