已知數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,α,β均為銳角
(Ⅰ)求tan(α+β)的值;
(Ⅱ)求α+2β的大。

解:(Ⅰ)∵已知,,α,β均為銳角,
∴tan(α+β)===
(Ⅱ)tan(α+2β)=tan[(α+β)+β]===1,
由(Ⅰ)可得α+β為銳角,
∴α+2β也是銳角,
∴α+2β=
分析:(Ⅰ)利用兩角和的正切公式求得 tan(α+β) 的值.
(Ⅱ)根據(jù)tan(α+2β)=tan[(α+β)+β],利用兩角和的正切公式求得tan(α+2β)的值,再結(jié)合α+2β的范圍,求得α+2β的值.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:解答題

已知正三棱柱的每條棱長(zhǎng)均為,為棱上的動(dòng)點(diǎn),

(1)當(dāng)在何處時(shí),∥平面,并證明之;

(2)在(1)下,求平面與平面所成銳二面角的正切值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每條棱長(zhǎng)均為a,M為棱A1C1上的動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)M在何處時(shí),BC1∥平面MB1A,并證明之;

(2)若BC1∥平面MB1A,求平面MB1A與平面ABC所成的銳二面角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);

(3)求三棱錐B—AB1M體積的最大值.

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