已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)z=a+bi，求z4．
分析：（1）利用復(fù)數(shù)相等的條件，得到方程組，求a，b的值；
（2）利用（1）得到復(fù)數(shù)z=a+bi，通過z2的值求出z4．
解答：解：（1）由 （a-2i）i=2b-i，得2+ai=2b-i，
所以
a=-1
2=2b
，即
a=-1
b=1.

故a，b的值分別為-1，1．…（7分）
（2）由（1），得z=a+bi=-1+i，
則 z4=（-1+i）4=（-2i）2=-4，
所以  z4=-4．…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的條件，求出a，b是解題的關(guān)鍵，復(fù)數(shù)的冪運(yùn)算是解題的一種技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)
z
2+i
的虛部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i為虛數(shù)單位），且
z1
z2
為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2i
-1-i
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)z=a+bi，求z4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)z=a+bi，求z4．

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