Question

（2010•桂林二模）已知拋物線x²=12y的準(zhǔn)線過雙曲線

x2

m2

-y2=-1的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�

• A．3
• B．

  3 10

  4

• C．

  3 2

  4

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：先求出拋物線的準(zhǔn)線方程，就可得到雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出c值，再根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a值，由e=

c

a

，得到雙曲線的離心率．

解答：解：∵拋物線x²=12y的準(zhǔn)線方程為y=-3
∵拋物線x²=12y的準(zhǔn)線過雙曲線

x2

m2

-y2=-1的一個(gè)焦點(diǎn)，
∴雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0．-3），∴雙曲線中c=3，
∵雙曲線

x2

m2

-y2=-1變形為y2-

x2

m2

=1，
∴a²=1，a=1
∴雙曲線的離心率e=

c

a

=

3

1

=3
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的離心率的求法，關(guān)鍵是求a，和c的值．