1．已知a=x2+x+$\sqrt{2}$，b=lg3，$c={e^{-\frac{1}{2}}}$，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 利用二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質求解．

解答 解：∵a=x2+x+$\sqrt{2}$=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\sqrt{2}-\frac{1}{4}$＞1，
b=lg3＜log93=$\frac{1}{2}$，
$c={e^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$∈（$\frac{1}{2}，1$），
∴b＜c＜a．
故選：D．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=blnx+x-$\frac{1}{x}$（b∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，2）處的切線與直線x-y+3=0垂直，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）已知g（x）=$\frac{1}{2}$x2+（t-1）x+$\frac{1}{x}$，t≤-$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，h（x）=f（x）+g（x），當b=1時，h（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求h（x1）-h（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x+1≥0}\end{array}}\right.$．
（1）畫出可行域（過程不要求）；
（2）求可行域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．用適當?shù)姆柼羁眨?br />（1）2∈{x|x2=2x}
（2）{3，4，8}⊆Z；
（3）1∈{x|x2=x}； 
（4）∅?{x|x2-1=0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，（m∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）是否存在實數(shù)m使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x），若f（t+1）+f（t）≥0，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=（x+2）e-x-2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）．
（Ⅰ） 當x＞0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若x∈[0，2]時，方程f（x）=m有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2011）=-17，則f（2011）=31．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．80+16$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$B．80+12$\sqrt{2}$+16$\sqrt{3}$C．80+16$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$D．80+12$\sqrt{2}$+12$\sqrt{3}$

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