14．與函數(shù)y=x表示同一個(gè)函數(shù)是（　　）
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$C．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

分析 根據(jù)題意與函數(shù)y=x表示同一個(gè)函數(shù)，則需定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同．

解答 解：對(duì)于A：$y=\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定義域?yàn)镽，但對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$的定義域?yàn)閧x|x＞0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C：y=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D：$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域?yàn)镽，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命題：
①當(dāng)k=-$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上單調(diào)遞增；
②當(dāng)k≥0時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值；
③當(dāng)-$\frac{1}{2}$＜k＜0時(shí)，函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞減；
④當(dāng)k＜-$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值f（${\frac{1}{2}}$），有極小值f（-k）．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）
A．①③B．②④C．①④D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，下列說法中請(qǐng)把正確的序號(hào)為（1）（3）
（1）若f（x）是偶函數(shù)，則f（-2）=f（2）
（2）若f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數(shù)
（3）f（-2）≠f（2），則f（x）不是偶函數(shù)
（4）若f（-2）=f（2），則f（x）不是奇函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x）=f（$\frac{x+1}{2x+4}$）的所有x之和為（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{2}$C．-4D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)H在圓D：（x-2）2+（y+3）2=32上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-6，3），線段PH中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線y=kx與M的軌跡交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)N（0，t）使NB⊥NC，求實(shí)數(shù)t的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，求滿足f（2x-1）＞f（3）的x的取值范圍
（2）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+1）．解關(guān)于x的不等式f（x）＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{2π}{3}]$上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）化簡9${\;}^{\frac{3}{2}}$×64${\;}^{\frac{1}{6}}$÷30
（2）化簡（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×36${\;}^{-\frac{1}{2}}$÷3-3
（2）化簡 $\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$（a＞0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（t+a）-f（t-1）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍[0，+∞）∪（-∞，-3]∪{-1}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案