【題目】在區(qū)間（0,1]上任取兩個(gè)數(shù)a、b，則函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b2無零點(diǎn)的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點(diǎn)x2+ax+b2=0無實(shí)數(shù)根，a，b∈[0，1]△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．畫出可行域，利用幾何概率的計(jì)算公式即可得出．

詳解：在區(qū)間[0,1]上任取兩個(gè)數(shù)a，b，函數(shù)f(x)= x2+ax+b2無零點(diǎn) x2+ax+b2=0無實(shí)數(shù)根，a，b∈[0,1]△=a24b2<0，a，b∈[0,1].

由約束條件，畫出可行域：

∴函數(shù)f(x)= x2+ax+b2無零點(diǎn)的概率P=

故選D.

點(diǎn)晴：本題是幾個(gè)概型的問題，中間有運(yùn)用到線性規(guī)劃畫出可行域的問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ）

A.34
B.55
C.78
D.89

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線是一條居民平時(shí)散步的小道，小道兩旁是空地，當(dāng)?shù)卣疄榱素S富居民的業(yè)余生活，要在小道兩旁規(guī)劃出兩地來修建休閑活動(dòng)場所，已知空地和規(guī)劃的兩塊用地（陰影區(qū)域）都是矩形，，，，若以所在直線為軸，為原點(diǎn)，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，則曲線的方程為，記，規(guī)劃的兩塊用地的面積之和為.（單位：）

（1）求關(guān)于的函數(shù)；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD= ，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AF⊥PB．

（1）求PA的長；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)監(jiān)測，在海濱某城市附近的海面有一臺(tái)風(fēng). 臺(tái)風(fēng)中心位于城市的東偏南方向、距離城市的海面處，并以的速度向西偏北方向移動(dòng)（如圖示）.如果臺(tái)風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域，半徑，臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的方向與速度不變，那么該城市受臺(tái)風(fēng)侵襲的時(shí)長為_____ .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）如果，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面上，點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上且 .

（1）若點(diǎn)，求的值：

（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)

6

11

20

27

57

77

經(jīng)計(jì)算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預(yù)測溫度為35C時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為

=；相關(guān)指數(shù)R2=．

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