已知x∈R，z∈C，x2+zx+3z+4i=0
（1）若Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第一象限，求x的范圍
（2）是否存在這樣的x，使得z=
2006
-
2005
i成立．
（1）根據(jù)題意設(shè)z=a+bi（a∈R，b∈R）
∵x∈R，z∈C，x2+zx+3z+4i=0
∴x2+ax+3a+（bx+3b+4）i=0
∴x2+ax+3a=0且bx+3b+4=0
∴a=-
x2
x+3
，b=-
4
x+3

∵Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第一象限
∴a＞0，b＞0
∴-
x2
x+3
＞0，b=-
4
x+3
＞0
∴x∈（-∞，3）
（2）假設(shè)存在這樣的x，使得z=
2006
-
2005
i成立由（1）可得
2006
=-
x2
x+3
，-
2005
=-
4
x+3

∴-
2006
2005
= 
x2
4
這是不可能的
∴假設(shè)錯(cuò)誤即即不存在滿足條件的x使得z=
2006
-
2005
i成立．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2006•上海模擬）已知x∈R，z∈C，x2+zx+3z+4i=0
（1）若Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第一象限，求x的范圍
（2）是否存在這樣的x，使得z=
2006
-
2005
i成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第33期　總第189期 人教課標(biāo)版(A選修1－2) 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x∈R，z∈C，x2+zx+3z+4i=0
（1）若Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第一象限，求x的范圍
（2）是否存在這樣的x，使得數(shù)學(xué)公式成立．

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已知x∈R，z∈C，x2+zx+3z+4i=0
（1）若Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第一象限，求x的范圍
（2）是否存在這樣的x，使得成立．

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