（本小題滿分12分）
已知
（I）求；
（II）比較的大小，并說明理由。

解：（Ⅰ）由于，
取得，       ……………………2分
取得，
所以。 ……………………4分
（Ⅱ）令。 
當時，，，∴； ……………………5分
當時，，，∴； ……………………6分
當時，，，∴；
當時，，，∴。
猜想當時，均有。下面用數(shù)學歸納法證明。 ……………………7分
 當時，顯然，不等式成立； 
 假設(shè)（，）時不等式成立，即，即。
則當時，……………………9分
， ……………………10分
所以，……………………11分
即當時，不等式成立。
根據(jù)、知，對一切，不等式成立。 ……………………12分
綜上，當時，；當時，；當時，。

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二項式(N*)展開式中，前三項的二項式系數(shù)和是，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
(1)3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
(2)有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
(3)現(xiàn)有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）從1，3，5，7，9中任取三個數(shù)字，從2，4，6，8中任取兩個數(shù)字，可以組成多少：（列出式子并用數(shù)字給出最后答案）
（1）無重復數(shù)字的五位數(shù)；
（2）萬位、百位和個位數(shù)字是奇數(shù)的無重復數(shù)字的五位數(shù)；
（3）千位和十位數(shù)字只能是奇數(shù)的無重復數(shù)字的五位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數(shù)，問：
（I）共有多少種不同的結(jié)果？
（II）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？
（III）兩枚骰子點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的展開式中第6項與第7項的系數(shù)之比為2：3，求n；若展開式的倒數(shù)第二項為112，求的值。(12分)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知二項式的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．
(1)求的值;
(2)設(shè).
①求的值; 
②求的值; 
③求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


（本小題滿分12分）
書桌上一共有六本不同的書.問：
（Ⅰ）6本書排成一排，要求其中的2本數(shù)學書排在一起，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）6本書分給甲、乙、丙三個同學，每人2本，共有多少種不同方法？
（Ⅲ）(示范性高中做)6本書分給甲、乙、丙三個同學，如果一個人得1本，一個人得2本，一個人得3本，共有多少種不同的分法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出如下四對事件：①某人射擊1次，“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”；
②甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；
③甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標”與“兩人均沒有射中目標”；
④甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“甲射中，但乙未射中目標”，
其中屬于互斥事件的有（  ）    

A．1對 B．2對 C．3對 D．4對

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