已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北武邑中學(xué)高二下5.8周考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
若,且,則的最大值是( )
A.2 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在三角形中,角的對(duì)邊分別為,且滿足,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的定義域?yàn)椋郏?,1],圖象如圖1所示,函數(shù)?的定義域?yàn)椋郏?,2],圖象如圖 2 所示,若集合 A=,B=,則 A B中元素的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江西省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
要得到一個(gè)偶函數(shù),只需將函數(shù)的圖象( )
A.向左平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某學(xué)校高三年級(jí)學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;
(2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓:,左、右焦點(diǎn)分別為,過的直線交橢圓于兩點(diǎn),若的最大值為5,則的值是( )
A.1 B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省長(zhǎng)沙市高考模擬一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
《環(huán)境空氣質(zhì)量指標(biāo)()技術(shù)規(guī)定(試行)》如表1:
表1:空氣質(zhì)量指標(biāo)分組表
表2是長(zhǎng)沙市某氣象觀測(cè)點(diǎn)在某連續(xù)4天里的記錄,指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度的情況.
表2:
表3是某氣象觀測(cè)點(diǎn)記錄的長(zhǎng)沙市2016年1月1日至1月30日指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表.
表3:
(1)設(shè),根據(jù)表2的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸方程;
(2)小李在長(zhǎng)沙市開了一家小洗車店,經(jīng)小李統(tǒng)計(jì):指數(shù)不高于200時(shí),洗車店平均每天虧損約200元;指數(shù)在200至400時(shí),洗車店平均每天收入約400元;指數(shù)大于400時(shí),洗車店平均每天收入約700元.
(。┯(jì)算小李的洗車店在當(dāng)年1月份每天收入的數(shù)學(xué)期望.
(ⅱ)若將頻率看成概率,求小李在連續(xù)三天里洗車店的總收入不低于1200元的概率.(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式,.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南省高考模擬十理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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