Question

甲、乙兩個(gè)口袋中各裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．
（1）從甲中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）從甲中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（3）從甲中摸出一個(gè)球放到乙中后，再?gòu)囊抑忻�出一個(gè)球放到甲中，求兩袋各色球不變的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，則總的基本事件有C₅²=10個(gè)，滿足條件的事件包含了2×3個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，則試驗(yàn)包含的總的基本事件有5×5個(gè)，事件兩球恰好顏色不同包含了2×3個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
（3）由題意知本題是一個(gè)古典概型，則試驗(yàn)包含的所有事件的基本事件有30個(gè)，而滿足兩袋各色球不變的事件包含了18個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)“從甲中摸出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同”為事件A，
則總的基本事件有C₅²=10個(gè)，
事件A包含了2×3=6個(gè)基本事件，
∴P（A）==
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)“從甲中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，兩球恰好顏色不同”為事件B，
則總的基本事件有5×5=25個(gè)，
事件B包含了2×3=6個(gè)基本事件，
∴P（B）=．
（3）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
設(shè)“從甲中摸出一個(gè)球放到乙中后，再?gòu)囊抑忻�出一個(gè)球放到甲中，兩袋各色球不變”為事件C，
則總的基本事件有30個(gè)，
事件C包含了18個(gè)基本事件，
∴P（C）==
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型，古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到．