【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”證件之一.若某人報(bào)名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，需要通過四個(gè)科目的考試，其中科目二為場(chǎng)地考試在每一次報(bào)名中，每個(gè)學(xué)員有次參加科目二考試的機(jī)會(huì)（這次考試機(jī)會(huì)中任何一次通過考試，就算順利通過，即進(jìn)入下一科目考試，或次都沒有通過，則需要重新報(bào)名），其中前次參加科目二考試免費(fèi)，若前次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交元的補(bǔ)考費(fèi)．某駕校通過幾年的資料統(tǒng)計(jì)，得到如下結(jié)論：男性學(xué)員參加科目二考試，每次通過的概率均為，女性學(xué)員參加科目二考試，每次通過的概率均為．現(xiàn)有一對(duì)夫妻同時(shí)報(bào)名參加駕駛證考試，在本次報(bào)名中，若這對(duì)夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機(jī)會(huì)為止.

（1）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；

（2）求這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）分別計(jì)算出兩人均不交補(bǔ)考費(fèi)的概率，然后利用概率的乘法公式可計(jì)算出所求事件概率；

（2）根據(jù)題意可知，這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元包含兩種情況：①丈夫不需交補(bǔ)考費(fèi)，妻子交元補(bǔ)考費(fèi)；②丈夫交元補(bǔ)考費(fèi)，妻子不用交補(bǔ)考費(fèi).再結(jié)合概率的乘法公式和加法公式可求出所求事件的概率.

（1）設(shè)這對(duì)夫妻中，“丈夫在科目二考試中第次通過”記為事件，“妻子在科目二考試中第次通過”為事件，則，.

設(shè)事件“丈夫參加科目二考試不需要交補(bǔ)考費(fèi)”，事件“妻子參加科目二考試不需要交補(bǔ)考費(fèi)”，事件“這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)”.

則，

，．

因此，這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試都不需要交補(bǔ)考費(fèi)的概率；

（2）設(shè)事件“丈夫參加科目二考試需交補(bǔ)考費(fèi)元”，事件“妻子參加科目二考試需交補(bǔ)考費(fèi)元”，事件“這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元”，則，，．

因此，這對(duì)夫妻在本次報(bào)名中參加科目二考試產(chǎn)生的補(bǔ)考費(fèi)用之和為元的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如下圖所示（（噸）為該商品進(jìn)貨量， （天）為銷售天數(shù)）：

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ)在該商品進(jìn)貨量（噸）不超過6（噸）的前提下任取兩個(gè)值，求該商品進(jìn)貨量（噸）恰有一個(gè)值不超過3（噸）的概率.

<>參考公式和數(shù)據(jù)： ,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理: “冪勢(shì)既同，則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)乎行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等.現(xiàn)將曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體叫做橢球體，記為，幾何體的三視圖如圖所示.根據(jù)祖暅原理通過考察可以得到的體積，則的體積為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將4名志愿者分別安排到火車站、輪渡碼頭、機(jī)場(chǎng)工作，要求每一個(gè)地方至少安排一名志愿者，其中甲、乙兩名志愿者不安排在同一個(gè)地方工作，則不同的安排方法共有

A. 24種B. 30種C. 32種D. 36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（）.

（1）計(jì)算，，，，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）由數(shù)列的項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列：，，，，，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，試求的值.

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【題目】為了調(diào)查某野生動(dòng)物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，調(diào)查人員某天逮到這種動(dòng)物1200只作好標(biāo)記后放回，經(jīng)過一星期后，又逮到這種動(dòng)物1000只，其中作過標(biāo)記的有100只，按概率的方法估算，保護(hù)區(qū)內(nèi)有多少只該種動(dòng)物.

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【題目】已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,1]，當(dāng)時(shí)，。

（1）求函數(shù)在上的值域；

（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為-2，求實(shí)數(shù)λ的值。

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【題目】為建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，政府欲將一塊長(zhǎng)12百米，寬5百米的矩形空地ABCD建成生態(tài)休閑園，園區(qū)內(nèi)有一景觀湖EFG（圖中陰影部分）．以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖所示）．景觀湖的邊界曲線符合函數(shù)模型．園區(qū)服務(wù)中心P在x軸正半軸上，PO＝百米．

（1）若在點(diǎn)O和景觀湖邊界曲線上一點(diǎn)M之間修建一條休閑長(zhǎng)廊OM，求OM的最短長(zhǎng)度；

（2）若在線段DE上設(shè)置一園區(qū)出口Q，試確定Q的位置，使通道直線段PQ最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是由個(gè)有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個(gè)數(shù)組，記作：.其中稱為數(shù)組的“元”，為的下標(biāo).如果數(shù)組中的每個(gè)“元”都來自數(shù)組中不同下標(biāo)的“元”則稱為的子數(shù)組.定義兩個(gè)數(shù)組，的關(guān)系數(shù)為.

（1）若，，設(shè)是的含有兩個(gè)“元”的子數(shù)組，求的最大值及此時(shí)的數(shù)組；

（2）若，，且，為的含有三個(gè)“元”的子數(shù)組，求的最大值.

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