想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：

年齡/周歲
3
4
5
6
7
8
9
身高/cm
91.8
97.6
104.2
110.9
115.6
122.0
128.5
 
年齡/周歲
10
11
12
13
14
15
16
身高/cm
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.5
173.0
(1)年齡(解釋變量)和身高(預報變量)之間具有怎樣的相關關系？
(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?
(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?
(4)計算殘差，說明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關系，說明理由．

(1)＝6.286x＋72     (2) 31.4 cm     (3) 3(歲)    (4) 擬合效果較好

解析解：(1)設年齡x與身高y之間的回歸直線方程為＝x＋，由公式＝得≈6.286，＝－≈72，所以＝6.286x＋72.
(2)如果年齡相差5歲，則預報變量變化6.286×5＝31.425，即身高相差約31.4 cm.
(3)如果身高相差20 cm，年齡相差Δx＝＝3.182≈3(歲)．
(4)

y
91.8
97.6
104.2
110.9
115.6
122.0
128.5
i
90.9
97.1
103.4
109.7
116.0
122.3
128.6
 
y
134.2
140.8
147.6
154.2
160.9
167.5
173.0
i
134.9

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(圖(1))網(wǎng)購金額超過千元的顧客被定義為“網(wǎng)購紅人”,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購紅人”.已知“非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購紅人”和“網(wǎng)購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查,設為選取的人中“網(wǎng)購紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
為了了解調(diào)研高一年級新學生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分
 
 
 
 
 
 
 
頻數(shù)
 		2
 		5
 		14
 		13
 		4
 		2
 
 
表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表
智力評分
 
 
 
 
 
 
 
頻數(shù)
 		1
 		7
 		12
 		6
 		3
 		1
 
 
（1）求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
 
喜歡戶外運動
不喜歡戶外運動
合計
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合計
 
 
50
已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)求該公司男、女員工各多少名；
(3)是否有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由．
下面的臨界值表僅供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：，其中.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
在調(diào)查男女同學是否喜愛籃球的情況中，已知男同學喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關？


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
為了解某校學生參加某項測試的情況，從該校學生中隨機抽取了6位同學，這6位同學的成績(分數(shù))如莖葉圖所示.

⑴求這6位同學成績的平均數(shù)和標準差;
⑵從這6位同學中隨機選出兩位同學來分析成績的分布情況，設為這兩位同學中成績低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
某班共有學生40人，將以此數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）從成績在[50,70)內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60,70)內(nèi)的概率；
（3）為了了解學生這次考試的失分情況，從成績在[50,70)內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)技術規(guī)定》 （試行），共分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則中度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評委分為五組,各組的人數(shù)如下:
組別
 		A
 		B
 		C
 		D
 		E
 
人數(shù)
 		50
 		100
 		150
 		150
 		50
 
(1)為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況,現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委,其中從B組抽取了6人.請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
 		A
 		B
 		C
 		D
 		E
 
人數(shù)
 		50
 		100
 		150
 		150
 		50
 
抽取人數(shù)
 		 
 		6
 		 
 		 
 		 
 
(2)在(1)中,若A,B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手,現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人,求這2人都支持1號歌手的概率.


			


			

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