17．已知1是lga與lgb的等比中項，若a＞1，b＞1，則ab有（　�。�
A．最小值10B．最小值100C．最大值10D．最大值100

分析 1是lga與lgb的等比中項，可得1=lga•lgb，由a＞1，b＞1，可得lga＞0，lgb＞0，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵1是lga與lgb的等比中項，
∴1=lga•lgb，
∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ga＞0，lgb＞0，
∴1≤$（\frac{lga+lgb}{2}）^{2}$=$\frac{l{g}^{2}（ab）}{4}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=10時取等號．
解得lg（ab）≥2，
∴ab≥102=100．
則ab有最小值100．
故選：B．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知等差數(shù)列{an}，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=an2+4n+a-4（a∈R），記數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和為Tn，則T10=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{9}{40}$D．$\frac{5}{22}$

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12．設(shè)全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（|x+1|-1）的定義域為A，集合B={x|sinπx=0}，則（∁UA）∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．已知a∈R，“函數(shù)y=3x+a-1有零點”是“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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9．x•（1-2x）4展開式按升冪排列的第4項的系數(shù)為-32．

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12．圓錐被一個平面截去一部分，剩余部分再被另一個平面截去一部分后，與半球（半徑為r）組成一個幾何體，則該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若r=1，則該幾何體的體積為$\frac{5π}{6}$．

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13．2016年高考報名體檢中，某市共有40000名男生參加體檢，體檢其中一項為測量身高，統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示所有男生的身高服從正態(tài)分布N（170，16），統(tǒng)計人員從市一中高三的參加體檢的男生中隨機抽取了50名進行身高測量，所得數(shù)據(jù)全部介于162cm和186cm之間，并將測量數(shù)據(jù)分成6組：第一組[162，166），第二組[166，170），…，第六組[182，186），然后按上述分組方式繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）試評估市一中高三年級參加體檢的男生在全市高三年級參加體驗的男生中的平均身高狀況（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表）；
（2）在這50名參加體檢的男生身高在178cm以上（含178cm）的人中任意抽取3人，將該3人中身高排名（從高到低）在全市參加體檢的高三男生身高前52名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9544，P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9974．

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