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2．已知a∈R，“函數y=3x+a-1有零點”是“函數y=logax在（0，+∞）上為減函數”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 函數y=3x+a-1有零點，可得a=1-3x＜1．由函數y=logax在（0，+∞）上為減函數，可得0＜a＜1．即可判斷出結論．

解答 解：函數y=3x+a-1有零點，則a=1-3x＜1．
由函數y=logax在（0，+∞）上為減函數，可得0＜a＜1．
∴函數y=3x+a-1有零點”是“函數y=logax在（0，+∞）上為減函數”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了函數的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E為BC中點，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BC}$=-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3bsinA=2$\sqrt{3}$asinC．
（1）若A+3C=π，求sinB的值；
（2）若c=3，△ABC的面積為3$\sqrt{2}$，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知1是lga與lgb的等比中項，若a＞1，b＞1，則ab有（　�。�
A．最小值10B．最小值100C．最大值10D．最大值100

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理數據并按分數段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]進行分組，假設同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替，則得到體育成績的折線圖（如圖）．
（Ⅰ）體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”．已知該校高一年級有1000名學生，試估計高一年級中“體育良好”的學生人數；
（Ⅱ）為分析學生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在[60，70）和[80，90）的樣本學生中隨機抽取2人，求在抽取的2名學生中，至少有1人體育成績在[60，70）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某單位利用周末時間組織員工進行一次“健康之路，攜手共筑”徒步走健身活動，有n人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六組，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[35，40）歲年齡段中的參加者有8人．
（1）求n的值并補全頻率分布直方圖；
（2）從[30，40）歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取5人作為活動的組織者，其中選取2人作為領隊，在選取的2名領隊中至少有1人的年齡在[35，40）內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知點P為拋物線y2=4x上的一個動點，點Q為圓x2+（y-7）2=1上的一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是（　�。�
A．5$\sqrt{2}$-7B．5$\sqrt{2}$-2C．5$\sqrt{2}$-1D．5$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，N={x|-1≤x≤3}，則M∪N=（　�。�
A．{x|x≤3}B．{x|2＜x＜3}C．ND．R

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