5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且滿足an+1=an+2n，n∈N+，則a10=（　�。�
A．19B．91C．101D．121

分析 由于a1=1，且滿足an+1=an+2n，n∈N+，利用a10=（a10-a9）+（a9-a8）+…+（a2-a1）+a1即可得出．

解答 解：∵a1=1，且滿足an+1=an+2n，n∈N+，
∴a10=（a10-a9）+（a9-a8）+…+（a2-a1）+a1
=2×（10-1）+2×（9-1）+…+2+1
=$2×\frac{9×（9+1）}{2}$+1
=91．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、“累加求和”，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=3x，則f（-2）=9．

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16．已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊，A=30°，B=45°，a=7，則邊長(zhǎng)b為（　�。�
A．$\frac{7}{2}\sqrt{2}$B．$14\sqrt{2}$C．$7\sqrt{2}$D．$\frac{7}{3}\sqrt{6}$

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13．已知函數(shù)y=f（x）是定義在區(qū)間[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)的圖象如圖所示，則y=f（x）的值域?yàn)閇-1，1]．

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20．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|lgx|．
（1）求x＜0時(shí)f（x）的解析式；
（2）若存在四個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)a，b，c，d使f（a）=f（b）=f（c）=f（d），求abcd的值．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x＜a}\\{{2}^{x}，x≥a}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（2，+∞）C．（2，4）D．（4，+∞）

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17．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1．
（Ⅲ）設(shè)AB=2AA1，AC=BC，在線段A1B1上是否存在點(diǎn)M，使得BM⊥CB1？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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14．在△ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
（1）若a=2且（2+b）•（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求△ABC面積S的最大值
（2）△ABC為銳角三角形，且B=2C，若$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），求|3$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$|2的取值范圍．

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15．已知函數(shù)f（x）=b•ax，（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$（f（x））2-f（x）+1，x∈[0，2]的值域；
（3）若不等式（$\frac{1}{a}$）${\;}^{x}+（\frac{1}）^{x}+2m-3≥0$在x∈（-∞，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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