（本題滿分12分）如圖，在四面體PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是棱AP，AC，BC，PB的中點(diǎn)．

（1）求證：DE∥平面BCP；

（2）求證：四邊形DEFG為矩形；

（3）是否存在點(diǎn)Q，到四面體PABC六條棱的中點(diǎn)的距離相等？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東省高三上學(xué)期開學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率與日產(chǎn)量（萬(wàn)件）之間滿足關(guān)系：

（其中為小于6的正常數(shù)）

（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）

已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的儀器可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．

（Ⅰ）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆寧夏銀川市高三上學(xué)期統(tǒng)練二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分） 選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1：x2＋y2＝4，圓C2：（x－2）2＋y2＝4．

（Ⅰ）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓C1，C2的極坐標(biāo)方程，并求出圓C1，C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）求圓C1與C2的公共弦的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江西省高三上學(xué)期第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，面積為，已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆吉林省高三上學(xué)期第一次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若的解集為，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆湖北省高三9月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示．過線段OC上一點(diǎn)T（t,0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）．

（1）當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；

（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；

（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆黑龍江省高三第一段考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知中, 角對(duì)邊分別為,已知．

（1）若的面積等于,求

（2）若,求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆福建省四地六校高三上學(xué)期10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有，則 （ ）

A．2 B．0 C．1 D．-1

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