【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ，若從{an}中提取一個(gè)公比為q的等比數(shù)列{a }，其中k1=1且k1＜k2＜…＜kn ， kn∈N*，則滿足條件的最小q的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：∵數(shù)列{an}滿足an= ，

∴ ， ，a4=4， ，

， ， ，a10=8，…

若取q= = ，則 =2× = ≠a3，不在數(shù)列{an}中；

若取q= = ，則 = ，不在數(shù)列{an}中；

若取q= =2，則 =2×22=2×22=8=a10，在數(shù)列{an}中．

綜上，滿足條件的最小的q的值為2．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求證：|a+b+c|≤ ；
（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2對(duì)一切實(shí)數(shù)a，b，c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓C： + =1（a＞b＞0），定義橢圓的“伴隨圓”方程為x2+y2=a2+b2；若拋物線x2=4y的焦點(diǎn)與橢圓C的一個(gè)短軸重合，且橢圓C的離心率為 ．
（1）求橢圓C的方程和“伴隨圓”E的方程；
（2）過“伴隨圓”E上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，延長PA與“伴隨圓”E交于點(diǎn)Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
①證明：PA⊥PB；
②若直線OP，OQ的斜率存在，設(shè)其分別為k1 ， k2 ， 試判斷k1k2是否為定值，若是，求出該值；若不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P（x0 ， y0）是橢圓 +y2=1的上的點(diǎn)，l是橢圓在點(diǎn)P處的切線，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OQ∥l與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)是Q，P，Q都在x軸上方

（1）當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）時(shí)，利用題后定理寫出l的方程，并驗(yàn)證l確定是橢圓的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)（可以直接應(yīng)用定理）
①求△OPQ的面積
②求直線PQ在y軸上的截距的取值范圍．
定理：若點(diǎn)（x0 ， y0）在橢圓 +y2=1上，則橢圓在該點(diǎn)處的切線方程為 +y0y=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在SE上，且SF=2FE．
（1）求證：AF⊥平面SBC；
（2）在線段上DE上是否存在點(diǎn)G，使二面角G﹣AF﹣E的大小為30°？若存在，求出DG的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值為 ，求二面角B﹣AD﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長郡中學(xué)早上8點(diǎn)開始上課，若學(xué)生小典與小方勻在早上7：40至8：00之間到校，且兩人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校都是等可能的，則小典比小方至少早5分鐘到校的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線mx+ny=1與圓x2+y2=4的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)的點(diǎn)），這樣的直線的條數(shù)是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)判斷： ①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測(cè)試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為 ；
②10名工人某天生產(chǎn)同一零件的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
③從總體中抽取的樣本為 ，則回歸直線 必過點(diǎn)（ ）
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=4，則P（ξ＞2）=0.2
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案