【題目】下列四個判斷: ①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m,n,某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是a,b,則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為 ;
②10名工人某天生產(chǎn)同一零件的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有c>a>b;
③從總體中抽取的樣本為 ,則回歸直線 必過點( )
④已知ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(﹣2≤ξ≤0)=4,則P(ξ>2)=0.2
其中正確的個數(shù)有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】D
【解析】解:①由題意可得這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為 ,故①錯;②由題意可得a= (15+17+14+10+15+17+17+16+14+12)=14.7,b=15,c=17,
即有c>b>a,故②錯;③由線性回歸方程的特點,可得回歸直線 必過樣本中心點( ),故③對;④已知ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且P(﹣2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ<﹣2)=0.5﹣0.4=0.1,
則P(ξ>2)=P(ξ<﹣2)=0.1,故④錯.
故選:D.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ,若從{an}中提取一個公比為q的等比數(shù)列{a },其中k1=1且k1<k2<…<kn , kn∈N*,則滿足條件的最小q的值為( )
A.
B.
C.
D.2
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【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,其中n表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為(參考數(shù)據(jù): ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin75°≈0.1305)( )
A.2.598,3,3.1048
B.2.598,3,3.1056
C.2.578,3,3.1069
D.2.588,3,3.1108
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,曲線y=f(x)在點(e2 , f(e2))處的切線與直線2x+y=0垂直(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求f(x)的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若存在x0∈[e,+∞),使函數(shù)g(x)=aelnx+ lnxf(x)≤a成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道,賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù)y=Asinωx(A>0,ω>0)x∈[0,4]的圖象,且圖象的最高點為 ;賽道的后一部分為折線段MNP,為保證參賽運動員的安全,限定∠MNP=120°
(1)求A,ω的值和M,P兩點間的距離;
(2)應(yīng)如何設(shè)計,才能使折線段賽道MNP最長?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,3)和B(6,0).
(Ⅰ)求線段AB垂直平分線的方程;
(Ⅱ)若曲線C上的任意一點P滿足2|PA|=|PB|,求曲線C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=f(x﹣2);當(dāng)0≤x≤1時,f(x)= ,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f等于( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
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