已知冪函數(shù)yx3m9(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且在(0,∞)上是減函數(shù).

(1)m的值;

(2)求滿足不等式(a1)<(32a)的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

1m12a<1<a<

【解析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)yx3m9(0,∞)上是減函數(shù)所以3m9<0,所以m<3.

因?yàn)?/span>m∈N*所以m12.

又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以3m9是偶數(shù),所以m1.

(2)不等式(a1)<(32a)即為(a1)<(32a).

結(jié)合函數(shù)yx的圖象和性質(zhì)知:

a1>32a>00>a1>32aa1<0<32a.

解得a<1<a<

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a<1<a<.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Snan,S4________

 

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在等差數(shù)列{an},S12354,12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32∶27則公差d________

 

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若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Snn23n,a6a7a8________

 

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已知函數(shù)f(x)ln1f(lg2)f________

 

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函數(shù)f(x)ln________(”)函數(shù).

 

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設(shè)函數(shù)f(x)axbxcx,其中c>a>0,c>b>0.

(1)記集合M{(ab,c)|a、b、c不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),ab},(a,b,c)∈M所對(duì)應(yīng)的f(x)的零點(diǎn)的取值集合為________

(2)ab、c△ABC的三條邊長(zhǎng),則下列結(jié)論正確的是________(填序號(hào))

①?x(,1)f(x)>0;

②?xR,使ax、bxcx不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng);

△ABC為鈍角三角形?x(1,2),使f(x)0.

 

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已知三數(shù)xlog272xlog92,xlog32成等比數(shù)列,則公比為________

 

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