科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在數列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列
滿足
，
，
（
），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足
，則數列是比等差數列，且比公差
；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，
是等比數列，則數列
是比等差數列．
其中所有真命題的序號是_________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）函數的零點從小到大排列，記為數列
，求的前
項和
；
（2）若
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）設點
是函數
與
圖象的交點，若直線
同時與函數，的圖象相切于點，且
函數，的圖象位于直線的兩側，則稱直線為函數，的分切線.
探究：是否存在實數，使得函數
與
存在分切線？若存在，求出實數的值，并寫出分切線方程；若不存在，請說明理由．
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中，若任意兩個不等的正整數
，都有
，
，設數列
項和為
，若
，則
（結果用
表示）。
滿足
，則前10項和
的前
項和為
,且
.
滿足:
求數列
求數列
的前
中，若
，則
的值為 .
的前
項和為
，且
，
，
，則
.
中，
，則該數列前9項和