Question

由數字1，2，3，…9組成的三位數中，各位數字按嚴格遞增（如“156”）或嚴格遞減（如“421”）順序排列的數的個數是（ ）
A．120
B．168
C．204
D．216

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數問題，解題時先要從9個數字中選出3個數字，當三個數字確定以后，這三個數字按嚴格遞增或嚴格遞減排列共有2種情，根據分步計數乘法原理，得到結果．
解答：解：由題意知，本題是一個分步計數問題，
首先要從9個數字中選出3個數字，
當三個數字確定以后，這三個數字按嚴格遞增或嚴格遞減排列共有2種情況，
根據分步計數原理知共有2C₉³=168
故選B．
點評：本題考查分步計數原理，分步要做到完成了所有步驟，恰好完成任務．分步后再計算每一步的方法數，最后根據分步乘法計數原理，把完成每一步的方法數相乘得到總數．