已知三棱錐S-ABC，所有頂點都在球O的球面上，側(cè)棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2
3
，∠A=90°，則球O的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)題意，三棱錐的外接球擴展為長方體的外接球，外接球的直徑就是長方體的對角線的長度，求出長方體的對角線的長度，即可求解球的半徑，從而可求三棱錐S-ABC的外接球的表面積．
解答： 解：三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，側(cè)棱SA⊥平面ABC，SA=AC=2，BC=2
3
，∠A=90°，
故三棱錐的外接球擴展為長方體的外接球，外接球的直徑就是長方體的對角線的長度．
∴球的半徑R=
1
2
4+12
=2．
球的表面積為：4πR2=4π×22=16π．
故答案為：16π．
點評：本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定三棱錐S-ABC的外接球的球心與半徑，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，且滿足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，則實數(shù)ω的取值范圍為
 
．

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復(fù)數(shù)
3+2i
2-3i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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種．

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1
2
，前n項和為Sn，則
S4
a2
=
 
．

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．

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8名同學(xué)爭奪3項冠軍，獲得冠軍的可能性有
 
種．

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．

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