已知二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)和，且最小值是，函數(shù)與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；

（1）求和的解析式；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：解    (1) 依題意 設(shè)   

圖象的對稱軸是   即 得

                        （3分）

由函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

             （5分）

（2）由（1）得    （6分）

①當(dāng)時， 滿足在區(qū)間上是增函數(shù)  （8分）

②當(dāng)時，圖象對稱軸是

則 ，又 解得                 （10分）      

③當(dāng)時，同理 則需  

又 解得                       （12分）

綜上滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是         （14分）

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)來解決，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1和函數(shù)g(x)=
bx-1a2x+2b
，方程g（x）=x有兩個不等非零實(shí)根x1、x2（x1＜x2）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若方程f（x）=0的兩實(shí)根為x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1和函數(shù)數(shù)學(xué)公式，方程g（x）=x有兩個不等非零實(shí)根x1、x2（x1＜x2）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若方程f（x）=0的兩實(shí)根為x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1和函數(shù)，方程g（x）=x有兩個不等非零實(shí)根x1、x2（x1＜x2）．
（1）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調(diào)函數(shù)；
（2）若方程f（x）=0的兩實(shí)根為x3，x4（x3＜x4），求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案