Question

如圖是一建筑物的三視圖（單位：米），現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆α千克，則共需油漆的總量為

（24π+39）a

千克．

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀，求出一個幾何體的表面積，然后求出需要的油漆數(shù)目即可．

解答：解：建筑物是由一個底面半徑為3、母線長為5的圓錐和
一個底面邊長為3、高為4的長方體組成．                                                   
油漆粉刷部位有三部分組成：
一是圓錐的側(cè)面（面積記為S₁）；
二是長方體的側(cè)面（面積記為S₂）；
三是圓錐的底面除去一個邊長為3的正方形（面積記為S₃）．
則S₁=π×3×5=15π（m²），S₂=4×3×4=48（m²），S₃=π×3²-3×3=9π-9（m²）
記油漆粉刷面積為S，則S=S₁+S₂+S₃=24π+39（m²）．      
記油漆重量為ykg，則y=（24π+39）a．
答：需要油漆約（24π+39）a千克．
故答案為：（24π+39）a．

點評：本題是中檔題，考查三視圖復(fù)原幾何體的形狀，幾何體的表面積的求法，考查計算能力．