設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.

（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.

 

(1);(2)．

【解析】

試題分析：

解題思路：(1)先根據(jù)正弦定理將邊角關系轉(zhuǎn)化為三角關系，再進行求解；(2)利用正弦定理用角的正弦表示邊，進而表示三角形的周長，再恒等變形求周長的范圍.

規(guī)律總結(jié)：解三角形問題，要注意利用正弦定理、余弦定理合理轉(zhuǎn)化邊角關系，若轉(zhuǎn)化成邊邊關系，則需要分解化簡得到答案；若轉(zhuǎn)化成角角關系，則需要利用三角恒等變形進行求解.

試題解析：（1）

（2），由正弦定理得

即

∴△ABC的周長L的取值范圍為.

考點：1.正弦定理；2.三角恒等變形.

 

練習冊系列答案
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打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關．下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，(1)將本題的2*2聯(lián)表格補充完整。

(2)用提示的公式計算，每一晚都打鼾與患心臟病有關嗎？

提示：

 

患心臟病

未患心臟病

合計

每一晚都打鼾

3

17

a =

不打鼾

2

128

b =

合計

c =

d =

n =

 

 

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（1）求證：;

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A. 9 B. C.2 D.

 

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