13．直線l1：y=kx-1與直線l2：x+y-1=0的交點(diǎn)位于第一象限的充要條件是k＞1．

分析 求出兩直線交點(diǎn)，由直線l1：y=kx+1與l2：x-y-1=0的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，得到交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都大于0，由此能求出k的取值范圍，再根據(jù)充要條件的定義判斷即可

解答 解：∵直線l1：y=kx-1與l2：x+y-1=0的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-1}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，得x=$\frac{2}{k+1}$，y=$\frac{k-1}{k+1}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{k+1}＞0}\\{\frac{k-1}{k+1}＞0}\end{array}\right.$，解得k＞1．
∴k直線l1：y=kx-1與直線l2：x+y-1=0的交點(diǎn)位于第一象限的充要條件是k＞1．
故答案為：k＞1

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法及性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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