已知f(x)=
1
x
，x∈[1，3]，則函數(shù)f（x）的最小值為
1
3
1
3
．
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，先分析函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)在指定區(qū)間上的最值．
解答：解：∵f(x)=
1
x

∴f′(x)=-
1
x2

當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f′（x）＜0恒成立
故f(x)=
1
x
，x∈[1，3]為減函數(shù)
當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取最小值為
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)的解析式，分析函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例2、（1）已知f(x+
1
x
)=x3+
1
x3
，求f（x）．
（2）已知f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）．
（3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1
x
-1
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
-x-
1
x
-2，則f(x)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1
x+1
(x≤1)
x-1
(x＞1)
，則f[f（2）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x-
1
x
) =x2+
1
x2
，則f（x+1）的表達(dá)式為
（x+1）2+2
（x+1）2+2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案