已知是橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn),
是短軸的一個(gè)端點(diǎn),線段
的延長(zhǎng)線交
于點(diǎn)
,且
,則橢圓
的離心率為____________.
解析試題分析:設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,設(shè)
,焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為B,則有
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/60/2/1ddi44.png" style="vertical-align:middle;" />,所以有
且
化簡(jiǎn)得
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8a/5/wrnqz1.png" style="vertical-align:middle;" />在橢圓上,將
代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,化簡(jiǎn)得
.
考點(diǎn):橢圓的幾何性質(zhì)及向量的運(yùn)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)分別是雙曲線C:
的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)
,使
(
為原點(diǎn)),且
,則雙曲線的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)點(diǎn)的雙曲線
的漸近線方程為
為雙曲線
右支上一點(diǎn),
為雙曲線
的左焦點(diǎn),點(diǎn)
則
的最小值為 .
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