若函數(shù)f（x）的定義域為R，則“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)f（-x）奇函數(shù)”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分又非必要條件
C
分析：根據(jù)題中條件：“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”由奇函數(shù)的定義可得f（-x）=-f（x），即f[-（-x）]=-f（-x），這說明函數(shù)f（-x）奇函數(shù)，反之也可推出，兩個條件等價轉(zhuǎn)化可得答案．
解答：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，等價于f（-x）=-f（x），
等價于f[-（-x）]=-f（-x），等價于函數(shù)f（-x）奇函數(shù)，
則“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“函數(shù)f（-x）奇函數(shù)”的充要條件，
故選C．
點評：本題考查奇函數(shù)的定義，充要條件的定義，得到對任意實數(shù)x，都有-x|-sinx+m|+n=-（x|sinx+m|+n ），是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π2
]上是不是單調(diào)函數(shù)？請說明理由．

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