如圖所示，直三棱柱的主視圖面積為2a2，則左視圖的面積為________．


分析：由直觀圖可得，已知的棱柱為底面是邊長為a的直三棱柱，其正視圖是底邊長為a的矩形，側視圖為底邊長等于底面高即 的矩形，由主視圖面積為2a2，我們可以求出棱柱的高，進而求出左視圖的面積．
解答：∵已知棱柱的底邊長為a的正三角形
∴其正視圖的底邊長為a
又∵直三棱柱的主視圖面積為2a2，
∴棱柱的高為2a
又由其左視圖的底邊長為底面的高，即
∴左視圖面積S=2a×=a2
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，其中根據(jù)幾何體的幾何特征分析出幾何體正視圖和側視圖的形狀是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分別是B1C1和AC的中點．
（1）求異面直線AB1與BC1所成的角；
（2）求MN的長；
（3）求MN與底面ABC所成的角．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，直三棱柱的主視圖面積為2a2，則左視圖的面積為
 
．

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如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點D為AB的中點．
1）求證：BC1∥面A1DC；
2）求棱AA1的長，使得A1C與面ABC1所成角的正弦值等于
2
15
30
．

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如圖所示，直三棱柱的主視圖面積為2a2，則左視圖的面積為    ．

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