已知函數(shù)的最大值為．

（Ⅰ）求常數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅲ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

(1);(2);(3)最大值，最小值-3.

【解析】

試題分析：(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，在計算所求.（2）利用正弦函數(shù)的最值，求在的最值.(3)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(4)求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方.

試題解析：【解析】
（1）

，

由，解得

，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，

當(dāng)時，，取最大值

當(dāng)時，，取最小值-3.

考點：（1）求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值.

 

練習(xí)冊系列答案
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A． B．－ C． D．－

 

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A． B． C． D．

 

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關(guān)于x的方程ex－1－|kx|=0（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）的有三個不同實根，則k的取值范圍是

A．{-2，0，2} B.（1，+∞） C．{k|k>e} D．{k|k2＞1}

 

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A．①④ B．②③ C．③④ D．①②

 

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在△中，角所對的邊分別為，，，，則.

 

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在中，若，，則一定是

A.鈍角三角形 B.正三角形

C.等腰直角三角形 D.非等腰三角形

 

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一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：

①AB⊥EF；②AB與CM所成的角為60°；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD.

以上結(jié)論中正確的序號為________．

 

 

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