【題目】給定R上的函數(shù)f(x),(
A.存在R上函數(shù)g(x),使得f(g(x))=x
B.存在R上函數(shù)g(x),使得g(f(x))=x
C.存在R上函數(shù)g(x),使得f(g(x))=g(x)
D.存在R上函數(shù)g(x),使得f(g(x))=g(f(x))

【答案】D
【解析】解:對于A,若f(g(x))=x,則g(x)=f1(x),

顯然,當(dāng)f(x)無反函數(shù)時,結(jié)論錯誤;故A錯誤;

同理,B錯誤;

對于C,若f(g(x))=g(x),則f(x)=x有解,

顯然,當(dāng)f(x)=x無解時,結(jié)論錯誤,故C錯誤;

對于D,令g(x)=f(x),顯然f(g(x))=g(f(x))恒成立,故D正確;

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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A.(0,1)
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C.(2,3)
D.(3,4)

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D.¬P:x∈R,x<sinx

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A.1
B.2
C.3
D.0

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