Question

20．如表是降耗技術改造后生產某產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7$\stackrel{∧}{x}$+0.3，那么表中m的值為2.8．

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

Answer 1

分析 根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)，可計算出數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標，根據(jù)數(shù)據(jù)中心點一定在回歸直線上，將（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標代入回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7$\stackrel{∧}{x}$+0.3，解方程可得m的值．

解答 解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+m+4+4.5）÷4=$\frac{11+m}{4}$，
∵數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上，
∴$\frac{11+m}{4}$=0.7×4.5+0.3，
解得m=2.8，
故答案為2.8．

點評 本題考查的知識點是線性回歸方程，其中數(shù)據(jù)中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上是解答本題的關鍵．